Une IA bat les mathématiciens les plus brillants du monde sur un casse-tête vieux de 40 ans
Imaginez un génie des maths laissant derrière lui une armada d’énigmes insolubles, et une IA les dépouillant une à une en quelques minutes. C’est la réalité actuelle : un modèle d’OpenAI vient de résoudre un problème lancé il y a plus de trente ans, sous le regard approbateur d’un prix Fields.
Les défis éternels du mathématicien hongrois
Paul Erdős, figure légendaire avec plus de 1 500 publications à son actif, a semé plus de 1 180 problèmes ouverts avant sa disparition. Aujourd’hui, sur ces 1 183 énigmes recensées, près de 491 ont cédé, soit 42 % du total. Ces questions touchent la combinatoire, la théorie des nombres et bien d’autres domaines, souvent avec des primes alléchantes pour les résolutions. Réemment, l’IA s’invite à la fête, aidant à boucler une centaine de ces cas, y compris des résolutions autonomes fulgurantes. Pour les geeks, c’est comme voir un PNJ résoudre un puzzle impensable dans un RPG complexe.
La percée de GPT-5.2 sur le problème n°397
L’ingénieur logiciel Neel Somani, ex-chercheur quant, a soumis le problème Erdős n°397 à **GPT-5.2 Pro** via ChatGPT. Il s’agissait de déterminer si les égalités entre produits de coefficients binomiaux centraux distincts – comme (\prod \binom{2m_i}{m_i} = \prod \binom{2n_j}{n_j}) – n’en comptaient qu’un nombre fini. En quinzaine de minutes, l’IA a produit une contre-exemple infini, formalisé ensuite en Lean pour vérification. Terence Tao, médaillé Fields, a validé la preuve. Ce n’est pas isolé : le même modèle a conquis les numéros 728 et 729 en jours à peine, marquant une vague de 15 résolutions depuis décembre, dont 11 grâce à l’IA.
Vers une collaboration IA-humains en maths avancées
Ces avancées ne remplacent pas les créativités humaines, comme le nuance Tao : les IA excellent sur la « longue traîne » des énigmes accessibles, gérant les calculs fastidieux où les humains peinent. Des outils comme Aristotle ont aussi brillé, résolvant le n°124 en six heures. Pour les fans de tech et gaming, cela évoque des mondes procéduraux plus riches ou des IA aidant à cracker des mécaniques complexes dans les jeux indés. L’avenir ? Des duos mathématiciens-IA repoussant les frontières, rendant l’abstrait plus tangible pour tous.
Les maths ne seront plus jamais les mêmes : l’IA transforme les outils des chercheurs, promettant des découvertes à un rythme accéléré.
42% des énigmes résolues, c’est impressionnant mais jme demande si ca va pas rendre les jeunes matheux un peu fainéants à force de se reposer sur l’IA…
Possible, mais ça peut aussi pousser à se concentrer sur la créativité plutôt que la routine.
Grave, ça peut vite devenir le coup de paresse pour certains, faut surveiller ça!
Ce passage sur GPT-5.2 qui trouve un contre-exemple infini en 15 min m’a bluffé. J’imagine même pas le boulot que ça évite aux chercheurs…
42 % des problèmes d’Erdős déjà résolus, wow, ça change la donne en maths ! J’imagine même pas ce que ça va donner dans 10 ans.
42 % des problèmes d’Erdős déjà résolus, c’est dingue ! Ca promet pour les années à venir avec l’IA en soutien.
42 % des problèmes de Erdős résolus aujourd’hui, c’est dingue… Mais est-ce qu’on va perdre le charme du vrai défi math ?
C’est fou que GPT-5.2 ait produit un contre-exemple infini en moins de 20 minutes, ça dépasse tout ce que j’imaginais pour une IA en maths.
Grave, j’ai passé des heures dessus, GPT-5.2 a carrément tout explosé en un éclair